Eu acho que foi porque executar Fidelius Charm poderia colocar o guardião secreto e as pessoas perto do guardião secreto em risco grave.

Baseado em Pottermore

Generally speaking, being a Secret Keeper is a dangerous position to occupy. It is such a serious and binding enchantment that few would undertake it lightly. In spite of the fact that the secret can only be given up voluntarily, many have been subjected to the Imperius and Cruciatus Curses in an effort to make them share their information.

Secret Keeper

Como a Pedra Filosofal / Feiticeira pertenceu a Nicolas Flamel, ele deveria se tornar o Guardião Secreto.

Agora, se Nicolas Flamel não voluntariamente desistir da informação, eles poderiam ameaçar sua família imediata.

O problema neste caso é que há muito poucas pessoas envolvidas (Nicolas Flamel, Alvo Dumbledore e a Sra. Nicolas Flamel) com a pedra. Então a lista de pessoas que poderiam ser Secret Keeper e confiáveis para manter o segredo aqui é pequena.

Porque Dumbledore queria que Harry enfrentasse Voldemort como parte de seu plano para preparar Harry para se sacrificar no final. Tudo o que Dumbledore fez nos livros foi calculado, desde o momento em que ele deixou Harry com os Dursleys até a morte de Dumbledore. Abaixo está a conversa de Dumbledore com Snape em Harry Potter e as Relíquias da Morte , ênfase minha:

“So the boy . . . the boy must die?” asked Snape quite calmly.

“And Voldemort himself must do it, Severus. That is essential.” Another long silence.

Then Snape said, “I thought . . . all these years . . . that we were protecting him for her. For Lily.”

“We have protected him because it has been essential to teach him, to raise him, to let him try his strength,” said Dumbledore, his eyes still tight shut. “Meanwhile, the connection between them grows ever stronger, a parasitic growth: Sometimes I have thought he suspects it himself. If I know him, he will have arranged matters so that when he does set out to meet his death, it will truly mean the end of Voldemort.” Dumbledore opened his eyes. Snape looked horrified.

“You have kept him alive so that he can die at the right moment?”

“Don’t be shocked, Severus. How many men and women have you watched die?”

“Lately, only those whom I could not save,” said Snape. He stood up. “You have used me.” “Meaning?” “I have spied for you and lied for you, put myself in mortal danger for you. Everything was supposed to be to keep Lily Potter’s son safe. Now you tell me you have been raising him like a pig for slaughter —”

“But this is touching, Severus,” said Dumbledore seriously. “Have you grown to care for the boy, after all?". . .

Harry nunca esteve em perigo real durante os eventos de Harry Potter e a Pedra Filosofal . Dumbledore propositalmente o levou para o espelho de Erised, para que ele pudesse ensiná-lo como usá-lo. Ele enviou Hagrid para tirar a pedra de Gringotes no mesmo dia em que ele levou Harry para lá. Ele até fez com que Hagrid fosse o adulto mais confiável de Harry, aquele que o salvou de sua vida miserável sob as escadas e o apresentou ao mundo da magia. Você já se perguntou como Dumbledore apareceu no momento certo para encontrar Harry? Como ele sabia que algo estava errado e tinha que voltar? Harry nunca esteve em perigo algum, ele foi simplesmente testado.

Porque Voldemort provavelmente ainda pode encontrá-lo

Na pergunta à qual você se vinculou, o @ Donald.McLean explica para nós que:

When the secret keeper dies, everyone who knows the secret becomes a secret keeper. They can then communicate the secret to anyone else.

Agora, se Flamel e Dumbledore eram os guardiões secretos e algo aconteceu com Dumbledore e Flamel, sabemos que as pessoas que os conheciam se tornariam os guardiões secretos. O principal problema com isso é que Dumbledore pode confiar em várias pessoas com conexões com Voldemort! Então, é teoricamente possível que Voldemort venha a conhecer a localização secreta, através de uma das pessoas em quem Dumbledore confia ( talvez até mesmo Quirrel), derrotando o propósito do encanto de Fidelius!

No entanto, usando o Mirror of Erised e garantindo que apenas aqueles que queriam encontrar a pedra mas não usá-la pudessem acessar a pedra é um método muito mais infalível. Significa que Voldemort não conseguiu acessá-lo, porque Voldemort iria querer usá-lo!