Severus Snape era um estudante de Poções do Slughorn?

Sim, Snape era aluno do professor Slughorn. Como b_jonas afirma, Slughorn diz isso em Half-Blood Prince . Especificamente, Slughorn diz aqui:

‘Snape!’ ejaculated Slughorn, who looked the most shaken, pale and sweating. ‘Snape! I taught him! I thought I knew him!’

_{Half-Blood Prince -- page 585 -- Bloomsbury -- chapter 29, The Phoenix Lament}

Pode-se também presumir que Snape era aluno de Slughorn porque Slughorn elogia o talento de Lily Evans em poções e todos nós sabemos que Snape é o colega de Lily. Não há nenhuma indicação no cânon de que houvesse dois mestres de poções ensinando simultaneamente a qualquer momento na história de Hogwarts. Que há um professor por tema em Hogwarts parece ser um tema (Defesa Contra as Artes das Trevas é o indicador mais strong disso; pode-se argumentar que isso é porque a posição de DADA foi amaldiçoada por Voldemort)

Sim. Professor Slughorn explicitamente afirma isso no capítulo 29 do HBP.

Para acrescentar a isso, Slughorn menciona que ele não achava que Snape poderia ter preparado o rascunho da morte viva melhor do que Harry, enquanto Snape era um estudante.

“Stop skulking and come and join us, Severus!” hiccuped Slughorn happily. “I was just talking about Harry’s exceptional po- tion-making! Some credit must go to you, of course, you taught him for five years!” Trapped, with Slughorn’s arm around his shoulders, Snape looked down his hooked nose at Harry, his black eyes narrowed. “Funny, I never had the impression that I managed to teach Potter anything at all.” “Well, then, it’s natural ability!” shouted Slughorn. “You should have seen what he gave me, first lesson, Draught of Living Death — never had a student produce finer on a first attempt, I don’t think even you, Severus —”

Sim, sabemos que a Lily era a aluna do Slughorn desde que ela estava no clube dele, e ela tinha a idade do Snape, então sim, Snape era o aluno do Slughorn.