“Fundamental of Aerodynamics” 5a edição, exemplo sobre choque oblíquo. A solução do autor é errada?

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Estou lendo "Fundamentals of Aerodynamics", 5ª edição, J.D.Anderson. Se você tiver o livro, vá para o capítulo 9: Choque oblíquo e ondas de expansão. Por favor, veja o exemplo 9.2, página 618:

Considere um fluxo supersônico com M = 2, p = 1 atm e T = 288 K. Esse fluxo é desviado em um canto de compressão até 20◦. Calcule M, p, T, $ p_0 $ e $ T_0 $ atrás da onda de choque oblíqua resultante (só tenho problema com $ p_0 $).

Antes de ver a solução, tente resolver o exemplo sozinho. Talvez seja necessário ver os apêndices. Aqui está: link

E esta é a solução do autor:

O interessante aqui é: eu estava lendo a nota com cuidado, ainda vejo algo errado aqui: E esta é a minha solução para $ p_0,2 $:

$ p_2 $ = 2,82 atm

De $ M_2 $ = 1.21 $ \ Rightarrow $ $ p_0,2 $ / $ p_2 $ = 2.489 (fluxo isentrópico, apêndice A)

Então $ p_ {0,2} $ = 2,82 x 2,489 = 7,019 atm

Você pode achar que o resultado é o mesmo da solução do autor, mas isso é apenas coincidente, veja o exemplo 9.5, página 620:

Considere um fluxo Mach 3. Deseja-se diminuir esse fluxo para uma velocidade subsônica. Considere duas maneiras separadas de conseguir isso: (1) o fluxo de Mach 3 é retardado passando diretamente através de uma onda de choque normal; (2) o fluxo de Mach 3 passa primeiro por um choque oblíquo com um ângulo de onda de 40◦ e, em seguida, por um choque normal. Esses dois casos são esboçados na Figura 9.14. Calcule a razão dos valores totais de pressão final para os dois casos, ou seja, a pressão total por trás do choque normal para o caso 2 dividido pela pressão total por trás do choque normal para o caso 1. Comente sobre a significância do resultado. Mais uma vez, tente resolver este exemplo sozinho. Solução do autor: Minha solução:

Caso 1: igual à solução do autor

Caso 2:

$ M_ {n, 1} $ = 1.93 $ \ Rightarrow $ $ p_2 $ / $ p_1 $ = 4.224 (1)

$ M_1 = 3 $ $ Rightarrow $ $ p_ {0,1} $ / $ p_1 $ = 36,73 (2)

(1) e (2) $ \ Rightarrow $ $ p_ {0,1} $ / $ p_2 $ = 36,73 / 4,222 (3)

$ M_2 = 1.9 $ $ Rightarrow $ $ p_ {0,2} $ / $ p_2 $ = 6.701 (4)

(3) e (4) $ \ Rightarrow $ $ p_ {0,2} $ / $ p_ {0,1} $ = 6,701 x 0,224 / 36,73 = 0,771 (diferente da solução do autor $ p_ {0, 2} $ / $ p_ {0,1} $ = 0,7535

$ p_ {0,3} $ / $ p_ {0,2} $ é o mesmo que a solução do autor

Nos dois exemplos, você pode ver o que está acontecendo. Estou errado ou Anderson errado? Você pode pensar: "Oh, Anderson disse que as mudanças através de uma onda de choque oblíqua são governado apenas pelo componente de velocidade normal à onda. "Mas isso vale somente para p, T, $ \ rho $, $ M_ {n, 1} $, $ M_ {n, 2} $. Por $ p_ {0 , 1} $ e $ p_ {0,2} $, devemos considerar os componentes tangenciais das velocidades.

    
por Dat 22.06.2018 / 20:23

1 resposta

Continue lendo, eu encontrei a resposta. Veja o problema 9.3, página 663:

E aqui está a solução do autor:  

    
07.07.2018 / 18:56