Eu não prevejo nenhum problema contanto que você coloque sua data de partida e vôo de Bogotá em seu formulário de visto colombiano (se aplicável).
Tudo o que um país geralmente quer saber é como e quando você chegou e como e quando você está saindo.
Quanto à companhia aérea, mais uma vez não prevejo nenhum problema (supondo que o NYC-santiago / bogota-NYC seja um ingresso separado para o ingresso de santiago-bogota e não apenas uma reserva de vários pontos). No que diz respeito às companhias aéreas, estas são duas reservas independentes.