Sair de Schengen e reentrar não parece ser um requisito para tornar sua estadia válida.
[EDITAR] No entanto, acabei de descobrir que o Consulado Francês em Sydney diz especificamente você deve deixar Schengen e voltar a , sugerindo que vá para o Reino Unido:
If you want to stay in the Schengen space (for up to 90 days) at the expiry of your working holiday visa, you will have to leave France and the Schengen space and re-enter the Schengen area the following day as a tourist for 90 days within a 6 months period. You may leave the Schengen area (passport stamped at the border) by going to the UK for example.
[end EDIT]
Como outras respostas mostram, é possível passar até 90 dias dentro do espaço Schengen para fins de turismo, mesmo se você tivesse um visto de longa permanência antes.
Esta é apenas uma experiência e não é uma fonte de autoridade, mas um amigo (que não precisa de visto para estadias curtas) recentemente encerrou sua estadia com visto de estudante na França. Ela decidiu ficar para o turismo depois. Ela não deixou o Schengen até mais de 10 dias após o vencimento do visto de estudante (com um carimbo de saída indicando a data). Ela entrou na área de Schengen e saiu duas vezes logo depois, e nunca teve nenhum problema com a imigração (que mal checou seu visto pela segunda vez). Ela cruzou a fronteira em diferentes lugares da Europa, tornando relativamente óbvio que ela estava viajando (e não trabalhando, por exemplo).
Portanto, mesmo que o Consulado da França em Sydney diga o contrário, como citado acima, parece provável que sair e reentrar para ter selos de saída e entrada mostrando as estadias separadas não é um requisito.
Parece ser possível obter continuamente um visto de longa permanência e uma estadia curta (se não for necessário visto de curta duração),
mas eu recomendaria deixar Schengen, se possível . Suponho que qualquer prova de que você não está trabalhando (por exemplo, um documento mostrando o fim de um contrato) ajudaria, no caso de a polícia de fronteira ser suspeita.