Se for muito utilizado, é provável que seja extremamente compactado, o que só aumenta o escoamento e retenção de água (uma vez que não pode drenar adequadamente em qualquer lugar).
você pode usar cascalho? Uma entrada de cascalho seria provavelmente a solução mais fácil.
Exceto isso, você pode usar um sistema de 'pavimentação' da grade:
Permite plantar relva sem que o relvado tenha que suportar o peso do veículo, pelo que permanece poroso.