Eu definitivamente ficaria preocupado, principalmente sobre mofo, mas também sobre danos à propriedade (você disse que é usado para armazenamento) e danos a fundações a longo prazo.
Se as suas calhas não estão a descarregar adequadamente a água da sua casa, então você definitivamente quer resolver isso. No grande esquema de soluções de porão úmido, esta é provavelmente a solução mais barata que você encontrará. Linhas de propriedade apertadas ou não, certifique-se de que suas calhas descarregam a água longe de sua fundação. É difícil dizer se você se beneficiaria de um poço seco.
Se isso falhar, então você deve investigar se você tem um dreno francês e / ou ladrilhos chorando e se esse sistema falhou. Se estiver entupido, pode ser um reparo fácil. Se você não tiver um ou não tiver reparado, você precisará instalar ou substituir o sistema de drenagem. Você disse que a sua casa tem linhas de propriedade apertadas, por isso pode não ser realista escavar o lado de fora, e nesse caso você teria que olhar para uma solução de dreno e cárter de interior francesa. De qualquer forma, isso provavelmente será caro.
Eu definitivamente aconselharia trazer um especialista para rever sua situação e sugerir algumas soluções. Certifique-se de obter algumas opiniões / citações. Consertar isso, provavelmente, está fora do âmbito do DIY para a maioria das pessoas, já que bagunçar sua base é um negócio arriscado.