Infelizmente, ter um I-20 expirado impossibilitaria que você solicitasse um visto Schengen para turista nos EUA. Os consulados locais de Schengen solicitam um I-20 válido para verificar se você é um residente de longa duração. Por exemplo, aqui estão os requisitos de residência do consulado francês nos EUA:
For non American citizens, a proof of resident status in the USA (green card, valid US visa and copy of valid I-20 or valid I-AP66, visas...). The visa AND the US resident status must be still valid at least 3 months after the last day of stay in the Schengen area (+ one copy of the visa, green card or relevant document). US pre-approval notices for US visas will be declined (only valid US visas affixed in your passport are accepted).
O consulado grego tem requisitos semelhantes :
For foreign students on F1 visas:
valid I-20
reference letter from educational institution (school/college/university) stating that you are in good standing, your major and the expected date of graduation.
Você ainda pode transitar pelo espaço Schengen se o seu visto satisfaz as condições de trânsito sem visto.