Falando da experiência de patrocinar vistos de visitantes no Reino Unido para os membros da família muitas vezes nos últimos 10 anos, posso dizer com segurança que a letra digitada está perfeitamente bem. Naturalmente, deve ter sua assinatura na parte inferior, assinada à mão (embora em várias ocasiões uma cópia digitalizada / impressa tenha sido aceita, o que obviamente não continha a assinatura original).
Dependendo do país do qual você está se inscrevendo, 2-3 semanas é absolutamente normal. Na verdade, até um mês não é muito anormal. A última vez que patrocinei um visto de visitante para um parente foi apenas alguns meses atrás (janeiro de 2017) - e demorou cerca de três semanas desde a inscrição até a decisão.
Apenas relaxe e não se preocupe com coisas como esta. Desde que tudo esteja em ordem, o visto deve ser emitido.
UPDATE: Vale a pena enfatizar que a carta de patrocínio, assim como todo o resto da documentação de apoio, deve estar em inglês .