Esta é uma clássica falácia de agrupamento

A Wikipedia define a falácia do agrupamento como:

...the tendency to erroneously consider the inevitable "streaks" or "clusters" arising in small samples from random distributions to be non-random.

Basicamente, um dado perfeitamente aleatório terá bifes longos (potencialmente muito longos) de comportamento aparentemente não aleatório, muito altos ou muito baixos. Portanto, sua observação de baixas jogadas em várias sessões poderia ser simplesmente variação aleatória verdadeira. Estrias, tanto altas quanto baixas, podem não ser comuns, mas você definitivamente as notará muito mais do que um comportamento mais variado. Afinal, uma sequência de exatamente 19, 20, 19 será muito mais notável do que uma 3, 16, 9, embora a probabilidade exata de ambas as sequências seja a mesma.

A única maneira de realmente saber se algum método ou dado é tendencioso ou não é fazer dezenas de testes idênticos e analisar a distribuição resultante . Além disso, tudo, desde o próprio molde até a superfície de rolagem e a técnica de arremesso, afetará o teste.

Quão aleatório isso precisa ser?

Além disso, como aleatório é aleatório o suficiente? Se você ler o artigo que o seu artigo está citando, eles dizem que, para um dado de 6 lados que salta 4-5 vezes, a probabilidade de o dado cair na face que é a mais baixa no início é de cerca de 20%, enquanto o valor aleatório esperado é de cerca de 16%. Você notaria uma diferença de 4 pontos percentuais em um rolo d6?

Para um exemplo pessoal mais concreto, eu tenho um d20 de ouro que tem um viés muito strong em relação aos 20s, de acordo com o de água salgada . No entanto, quando eu uso esse d20 "dourado", eu não percebo uma proporção maior de 20s aparecendo nos meus testes.

Você tem um ritual de rolagem de dados sofisticado, e seu amigo está preocupado com o fato de estar trapaceando, e você está se perguntando se isso realmente impacta sua jogada.

Consideramos os lançamentos de dados como "justos" ou "não enganosos" quando havia uma chance praticamente nula de eles pousarem em qualquer face. Então, eu gostaria de fazer uma pergunta diferente: se esse ritual não melhorou seus dados, por que você está tentando fazer isso?

Existem apenas duas possibilidades:

• Esse ritual não tem nenhum impacto prático no resultado do seu teste e, portanto, é apenas um ritual sem sentido. (Um que enfatiza seus amigos porque pode estar fazendo alguma coisa.)
• Esse ritual tem impacto prático no resultado de suas jogadas, ou você está artificialmente fazendo suas jogadas melhores (o que é trapaça), ou você está artificialmente tornando-as piores (o que é uma droga) para você).

Neste ponto, se ele faz alguma coisa para você é acadêmico: é melhor não fazer isso, porque ambos os cenários são indesejáveis.

Vamos dar uma olhada no que queremos dizer com fraude.

Geralmente, consideramos que seria trapacear se eu usasse dados manipulados / ponderados que sempre surgiram 6:

Nós também consideraríamos trapacear se eu os colocasse sobre a mesa, empurrando-os com meus dedos até os 6's virados para cima, então chamei o meu teste.

Isso porque eu tomei o cuidado de ajustar o resultado exatamente ao que eu queria, em vez de realmente seguir o espírito de obter uma distribuição aleatória de resultados.

Nós também chamamos de trapaça se eu colocasse o 6 com a face voltada para baixo em um copo, então joguei a taça com uma técnica que faria todos eles caírem com os 6 virados para cima. Seu método de colocar o d20 para baixo e girá-lo antes de bater o copo soa muito parecido com essa técnica.

Isso significa que rituais para melhorar suas chances de bons testes (acima da média) são trapaceiros. Se eles não estão melhorando suas jogadas, não há sentido em fazê-las, e você está apenas enfatizando as pessoas.

Procure uma maneira de obter resultados pares , e não resultados aprimorados.

Geralmente rolando à mão é suficiente: deixe-o sair da sua mão e atravessar a mesa de tal forma que ele realmente rola. Se você não tiver muito espaço para trabalhar, use uma bandeja de dados pode ser útil.

Se você tiver uma taça de dados, você obterá até mesmo jogadas ao sacudir a taça algumas vezes e depois virá-la de cabeça para baixo para o resultado.

Se você está preocupado em obter rolagens continuamente ruins, em vez disso, tire os dados de suas mãos, literalmente: use uma torre de dados. Estes são dispositivos especializados que forçam os dados a rolarem-se caoticamente antes que os dados saiam na parte inferior para lhe dar seus resultados. Você simplesmente os coloca no topo e deixa a torre fazer o seu trabalho. Estes vêm em todos os tipos de formas e tamanhos.

Resumindo: concentre-se apenas no rolamento de forma justa. Não use truques para melhorar suas jogadas, você apenas enfatiza o seu grupo e você está trapaceando se tiver algum resultado prático.

O método que você descreve poderia ser usado, com habilidade e prática, para aumentar a incidência de testes que chegam a 20, ou números adjacentes a 20 nas faces do dado.

Para obter jogadas convincentemente aleatórias, derrube o dado no copo, permitindo que ele balance várias vezes e não olhe para ele ou o coloque em uma posição específica. Coloque a mão sobre a boca do copo, agite vigorosamente e role o dado para a mesa.

Dados rolando?

É Math & Tempo de Física!

Ok, não no sentido de descobrir algumas fórmulas e depois calcular muito, mais para analisar o problema:

Dados são corpos poliédricos bem definidos. Eles podem descansar em apenas uma face, tornando os resultados bem definidos. Mas o que acontece antes que eles rolem e parem?

Damos a eles alguma energia cinética. Aqui a física entra: desde que os parâmetros all sejam exatamente os mesmos, a física determina que o resultado (número bem definido) seja o mesmo. Agora, precisamos verificar quais parâmetros estão afetando o rolo. E neste caso, é realmente mais do que o olho pode ver.

• Parâmetros iniciais do poliedro em questão:
  • Enfrente-se em (F)
  • Posição no copo (X, Y)
  • Rotação da face em relação à coordenada interna da taça (\ $ \ Phi \ $)
• Parâmetros iniciais do copo:
  • o material do copo
  • a forma da superfície interior do copo (C)
  • rotação do copo em relação às coordenadas externas (\ $ \ Psi \ $)
  • ângulo do chão da xícara antes de iniciar a fiação (\ $ \ Theta \ $)
• fórmula de movimento do processo de spin-up
  • Este é provavelmente um conjunto muito longo de termos, pois os músculos funcionam sem ferimentos e não repetitivos
  • É também a parte mais influente da queda, já que a enorme quantidade de entropia introduzida nisto (mais rápido / mais lento em qualquer passo do caminho) supera em muito a entropia dos parâmetros iniciais.
• fórmula de movimento da xícara
  • veja acima
• fórmula de movimento do dado finalmente rolando sobre a mesa e impactando as paredes
  • veja acima

Então ... nós temos 1 conjunto com um parâmetro inicial bem definido (F) e dois parâmetros iniciais um pouco menos bem definidos (X, Y \ $ \ Phi \ $), em um copo não bem definido (Forma da superfície C, material) sem verificar os parâmetros iniciais (\ $ \ Psi, \ Theta \ $) dele.

É possível prever como o poliedro impacta a primeira parede em um bom grau ... então ela impacta a segunda usando os parâmetros modificados ... então a terceira ...

Com cada impacto dentro do copo, a quantidade de entropia (unceartenty) sobre as propriedades dos dados cresce. Podemos facilmente dizer "os dados estão no cálice" porque essa é a restrição externa do experimento. Podemos até dizer "é muito provável que nesta área da taça", porque é aí que impacta a parede na maioria das vezes que a sentimos em tumbing. Mas tentar fazer um gesso educado dos dados altamente entrópicos no copo é algo que faz os computadores ferverem. O processo simplesmente aumenta sua entropia com cada impacto até certo ponto, e usando manipuladores imperfeitos para introduzir energia cinética dentro de um espectro dependendo do movimento (mãos!) Nós não podemos nem mesmo apontar algumas partes cruciais das fórmulas movenmet da taça e dos dados ...

Digamos apenas que, uma vez que o poliedro no copo interaja com as paredes algumas vezes, a entropia que induz torna-se grande o suficiente para dificultar a distinção entre um sistema caótico.

Mas se você conseguir tirar uma foto do momento em que o dado deixa a xícara cair sobre a mesa ... nesse momento é possível prever seu movimento e finalmente a posição de pouso.

tl; dr:

A entropia introduzida pelo movimento de fiar / girar supera em muito a entropia reduzida da configuração de um parâmetro no experimento, quando todos os outros parâmetros não estão bem definidos. ¹ Portanto, não, a menos que você seja < href="https://en.wikipedia.org/wiki/Little_Lost_Robot"> NS-2 e são capazes de repetir o posicionamento exato e movimentos o tempo todo, você não repetir um experimento < Como um físico ou matemático faria. Quando eles conduzem esse experimento, eles tentam limitar a ordem de liberdade para cada parâmetro que eles conhecem ao mínimo.