Harry nunca foi um oficial Horcrux, de acordo com J.K. Rowling . E, sim, uma vez que o fragmento da alma de Voldemort que Harry continha foi destruído por Voldemort, Harry perdeu a habilidade de falar Parseltongue. Eu não tenho certeza de quais outros poderes você está se referindo, mas JKR afirmou que Harry perdeu a habilidade de falar e entender a língua dos Parsons.
Nigel: Can Harry speak Parseltongue when he is no longer a Horcrux?
J.K. Rowling: No, he loses the ability, and is very glad to do so.
(J.K. Rowling Interview, The Deathly Hallows Web Chat,July 2007)
ETA: 3.28.14 Em Câmara Secreta , Dumbledore e Harry conversam sobre Voldemort transferindo alguns de seus poderes para Harry na noite em que ele tentou matar Harry:
‘Unless I’m much mistaken, he transferred some of his own powers to you the night he gave you that scar. Not something he intended to do, I’m sure ...’
‘Voldemort put a bit of himself in me?’ Harry said, thunderstruck.
Chamber of Secrets - page 245 - Bloomsbury - chapter eighteen, Dobby's Reward
Como se observa na pergunta, os "poderes" transferidos de Voldemort para Harry incluem Parseltongue, desenvoltura, determinação e um certo desrespeito pelas regras. Parseltongue, no entanto, é o único item mencionado neste ponto da história que é um poder genuíno; os outros três são traços de caráter.
A única coisa que posso pensar fora do topo da minha cabeça que se qualifica como outro tipo de poder seria a conexão entre as mentes de Harry e Voldemort, o que lhes permitia, às vezes, ler e / ou "ver" o outro. pensamentos. Isso está relacionado com a cicatriz de Harry - quanto mais freqüentemente as mentes de Voldemort e Harry se conectam, mais dor Harry sentiria em sua cicatriz. No epílogo de Relíquias da Morte , menciona que a cicatriz de Harry não o machucou após a morte de Voldemort. Se você quiser chamar a conexão mental de um poder (de qualquer nível ou tipo), então ele foi perdido quando Voldemort morreu.