Não há nenhuma condição de doença ou tipo de dano em D & D 5e como observado aqui nesta pergunta do Stack Exchange . Por isso, não há imunidades correspondentes, etc.
Pode-se argumentar que, se um monstro é imune ao veneno, ele também é imune a doenças, já que dois mecanismos são semelhantes quando listados como um ataque ou efeito. Mas no texto RAW, nenhum monstro e muito poucas outras coisas (druidas terrestres, monges, paladinos) são explicitamente imunes a doenças.
É minha opinião que isso é um pouco de descuido, já que eles são bastante consistentes com outros tipos de ataque naquilo que é imune e o que é vulnerável.
Como comentário final, lembre-se de que as regras em D & D 5e (ou qualquer RPG) são um meio de ajudar você, o árbitro, a julgar o que os jogadores fazem como seus personagens em um cenário imaginado. O ponto do jogo é a experiência que os jogadores têm como personagens nesse cenário. O ponto não é jogar as regras como escritas como seria para o xadrez, monopólio ou Colonizadores de Catan. Assim, quando as regras entram em conflito com a lógica do cenário (no caso de D & D é uma configuração de fantasia), o árbitro deve usar qualquer que seja a lógica da configuração sobre a letra estrita das regras.
Para a maioria, não faz sentido que um esqueleto morto-vivo seja atingido por uma febre. Então, qualquer decisão será que os esqueletos estão imunes. Em outro exemplo, pode fazer sentido para um golem de carne ser afetado por doença, mas não por um golem de pedra.