Eu não sei sobre os documentos. De longe, a maneira mais rápida de chegar à cidade é o link do Heathrow Express. As folhas no Terminal 1/2/3, 4 e 5 vão sem parar para a estação Paddington. Você pode planejar a viagem em transporte público aqui link . Viagem do aeroporto para a maioria dos lugares no centro de Londres será de cerca de uma hora ou por aí.
Eu recomendaria o Underground e trens sobre carros e táxis desde que o tráfego de Londres é uma bagunça. Eu tinha uma vez um carro de Heathrow para Soho Square e levou cerca de duas vezes o tempo que o transporte público teria sido.