A situação que você descreveu é EXPLICITAMENTE abordada no Parágrafo 12 das Regras de Imigração, que diz ...
12.A person claiming to be a British citizen must prove that he has the right of abode in the United Kingdom by producing either: (i) a United Kingdom passport describing him as a British citizen or as a citizen of the United Kingdom and Colonies having the right of abode in the United Kingdom; or (ii) a certificate of entitlement duly issued by or on behalf of the Government of the United Kingdom certifying that he has the right of abode.
O que significa que eles esperam ver um passaporte britânico. A outra prova que alguém pode usar é um 'certificado de direito', que é um selo que entra no seu passaporte estrangeiro. Estes são bastante raros, e você deve solicitar um certificado com antecedência, de qualquer maneira. Um certificado de naturalização não será tão útil porque não está listado no Parágrafo 12, e os certificados de naturalização exigem que um examinador decida sua autenticidade.
Observe também a formulação precisa da regra que não estipula que o passaporte seja atual.
Os sul-africanos precisam de uma autorização de entrada no Reino Unido antes da chegada, e se você não tiver uma permissão de entrada e seu único documento de viagem indicar que precisa de um, você esperaria ser devolvido (a menos que você seja um gênio da língua de prata) . Mas os problemas provavelmente não virão de um oficial de imigração britânico, mas sim de sua operadora, que pode se recusar a abordar você. A transportadora enfrenta uma multa e constrangimento por trazer um migrante insuficientemente documentado.
Para ser claro, os britânicos perdem seus passaportes o tempo todo por todas as razões. Ter um perdido passaporte inicia um procedimento que é bastante mecânico. É diferente de ter não passaporte.
Se você é residente nos Estados Unidos, pode usar o Consulado Geral Britânico em Nova York para solicitar a Autorização de Entrada. Depois de ter permissão para entrar no Reino Unido, você entra e tira proveito do Parágrafo 14 das Regras de Imigração (para o qual seu certificado de nacionalização será útil).