Não, eles não vão. Apenas guarde o seu passaporte cancelado com você também, caso eles o solicitem.
Eu sou um cidadão indiano que vive nos EUA com um Green Card. Eu pretendo visitar a Índia e renovar meu passaporte, e depois voltar para os EUA com meu novo passaporte no mesmo bilhete de ida e volta dos EUA. Posso viajar fora dos EUA no meu antigo passaporte e voltar para os EUA em um novo passaporte (renovado) com a mesma companhia aérea (quero dizer, mesmo bilhete)? A companhia aérea me causaria algum problema no meu retorno para os EUA?
Não, eles não vão. Apenas guarde o seu passaporte cancelado com você também, caso eles o solicitem.