Facas e itens semelhantes que podem ser usados como armas, mas não são um perigo para a aeronave, podem ser transportados em bagagem despachada. Verifique com sua companhia aérea se tiver dúvidas.
Para fins de alfândega, uma faca de cozinha não será tratada de forma diferente de qualquer outra coisa. Contanto que você não esteja importando, você não será cobrado pelo imposto de importação.
Alguns países têm restrições à posse de facas, mas tudo o que eu sei tem isenções para facas de cozinha. Se fosse uma faca de caça ou similar, você teria que verificar as restrições.