Você está levando isso muito literalmente. Este é o ponto de vista de Dany, não um POV legal. Nem há um Supremo Tribunal de Westeros para emitir uma decisão sobre este assunto. Isso é completamente subjetivo para a pessoa que está falando.
Ela disse isso porque, no que diz respeito a ela e aos lealistas de Targaryen, ela é de fato a única legítima pretendente ao trono e verdadeira Rainha de Westeros como herdeira do Conquistador e única filha viva do último monarca Targaryen, Aerys. II Targaryen.
Quando ela diz que Jon está em rebelião aberta, ela está correta nisso também. Ela veio para recuperar os sete reinos e aceitar a fidelidade dos senhores. Se um certo Senhor se recusa a dar a sua fidelidade e proclama-se independente rei de um dos sete reinos, ele está em rebelião aberta contra o trono que é legitimamente Dany, tanto quanto ela está em causa.
Os votos são perpétuos, mas ninguém os segura de qualquer maneira. Quando Robert Baratheon, Eddard Stark, Hoster Tully, Quellon Greyjoy, Tywin Lannister e Jon Arryn se levantaram para derrubar o Rei Aerys II, eles estavam quebrando sua fé e seus juramentos. Stannis Baratheon lembra muito bem essa escolha, como ele diz: "Meu irmão? Ou meu rei? Uma escolha difícil". Havia uma possibilidade de que os rebeldes matassem apenas Aerys e plantassem o príncipe Viserys ou Aegon Rhaegarsen como novo rei, mas essa possibilidade foi esmagada por Tywin Lannister, que abriu caminho para Robert assumir o trono como Grande Neto do rei Aegon V.
A dinastia Baratheon assumiu o trono devido à descendência de Targaryens , os únicos que tinham direito a trono. Todos os rebeldes os aceitaram como reis por causa disso e porque Robert tinha um martelo feroz.
No que diz respeito a Targaryens, Baratheons ainda eram usurpadores, assim como seus herdeiros e sucessores. Essa é a posição legal de Daenerys. Ela vai levar sete reinos, o que significa todos os sete reinos. Se ela abrir uma exceção para Jon, outros Lordes exigirão o mesmo. Então ela vai exigir a fidelidade de Jon Snow. Monarcas não têm amigos, apenas sujeitos e inimigos. Se Jon não é um sujeito, ele é um inimigo.
Daenerys não é estrangeiro, no entanto, faz alguns anos no exterior fazer um estrangeiro? Se for assim, Oberyn Martell também é um estrangeiro dado seu exílio em Essos. E por que parar nisso? Todos os Targaryens são estrangeiros que vieram de Valyria. Todos os Andals são estrangeiros que vieram de Andalos. Todos os primeiros homens são estrangeiros que vieram de Essos. Todos os Rhoynar são estrangeiros que vieram do delta de Rhoyne. Apenas aqueles que são nativos de Westeros são Filhos da Floresta e Gigantes.E Daenerys detém títulos de Westerosi. Ela é a Senhora da Pedra do Dragão, que é o mesmo título que Rhaenyra Targaryen realizou dois séculos atrás, quando ela lutou contra seu irmão Rei Aegon II por Trono de Ferro. O mesmo título que Aegon, o Conquistador, realizou há três séculos, quando partiu para o trono de Ferro.
Por outro lado, Jon nunca jurou um Targaryen. Todos os Stark Lords, incluindo Eddard Stark, juraram obedecer ao rei Aerys II, seus herdeiros e sucessores, mas Jon nunca aceitou esse voto. Isso é apenas como a primeira rebelião Greyjoy . Quando derrotou Balon Greyjoy foi trazido para Robert Baratheon, Balon olhou-o nos olhos e disse: "Você pode me chamar de traidor e tomar minha cabeça, mas nenhum Greyjoy jamais prestou um juramento a um Baratheon". Robert riu e disse: "Então jure um para mim agora, ou perca a sua cabeça". Balon estava certo de que, enquanto jurara obedecer a Targaryen, nunca jurara a Robert. Robert reconheceu isso e deixou que ele renovasse sua fidelidade ao trono. É exatamente isso que Daenerys está pedindo, dobre o joelho e renove o compromisso.