Você não provocaria nenhum ataque de oportunidade usando este método (nem a mão)

O PHB nos diz quando um ataque de oportunidade é provocado:

You also don't provoke an opportunity attack when you teleport or when someone or something moves you without using your movement, action, or reaction.

Portanto, você está correto ao dizer que a criatura carregada inconscientemente não provocaria qualquer Ataque de Oportunidade dos inimigos cujo alcance ela deixa, porque não está usando movimentos, ações ou reações para se mover. Então os inimigos não podem colocar um dedo em você dessa maneira.

Assim, este plano funciona como você diz.

Nota lateral: a mão do RAW Bigby não pode provocar OAs

Eu percebo que isso é um pouco não-intuitivo, mas como está escrito, não há como a mão provocar OAs porque não é uma criatura. Pela descrição da mão de Bigby soletrar (ou arcane hand , conforme listado no SRD):

The hand is an object...

E somente criaturas provocam OAs, conforme a descrição de ataques de oportunidade :

You can make an opportunity attack when a hostile creature that you can see moves out of your reach.

Mesmo se você fosse contratado como uma criatura, a mão ainda não provocaria OAs por causa da regra citada anteriormente. Já que a mão não está se movendo usando sua ação, reação ou movimento para realocar, porque o conjurador está usando sua ação de bônus para controlá-la e movê-la.

When you cast the spell and as a bonus action on your subsequent turns, you can move the hand up to 60 feet and then cause one of the following effects with it.

É sua ação de bônus que você gasta para mover a mão. A mão nem sequer tem qualquer ação ou movimento que possa usar.

Portanto, por mais intuitivo que pareça, a mão não pode provocar OAs porque é um objeto e porque não usa suas próprias ações ou movimentos para se mover. ¹

Então, sim, a técnica funciona e evita OAs contra a criatura carregada e a mão, e é uma estratégia inteligente e útil para usar em casos como o que está em questão.

^{1 - Nota: Mesmo se você houseruled que a mão provoca OAs (apesar de todas as razões de regras que não deveria), os ataques teriam que ser dirigidos à própria mão e não à criatura carregada. Por padrão, não há como redirecionar um OA em outro destino que não tenha provocado um ataque.}

    

Não, isso não provoca Ataques de Oportunidade no jogador

Mas a mão ainda é um jogo justo.

Você já forneceu a informação mais relevante para esta informação, já que algum tipo de recurso deve ser gasto pelo provocador para permitir um Ataque de Oportunidade.

Para referência adicional, Jeremy Crawford explicou mais em sua explicação de Sussurros Dissonantes :

Would the movement caused by a failed save on Dissonant Whispers be willing or unwilling movement?

If a spell forces you to move, as dissonant whispers does, you're not moving of your own volition.

Does that mean the movement from Dissonant Whispers doesn't provoke opportunity attacks?

The movement in dissonant whispers can provoke opportunity attacks, since it uses your reaction (PH, 195).

No seu caso, não há reação, movimento ou qualquer recurso gasto pelo seu amigo inconsciente que está causando o movimento, então eles não são os únicos a provocar os ataques de oportunidade.

No entanto, um Mestre pode decidir que o jogador que está sendo carregado é um objeto alvo na Mão e decide atacar o jogador de qualquer maneira. Não haveria suporte a RAW para isso, mas um DM pode tomar essa decisão de qualquer maneira.