Definitivamente há limitações em animais perigosos:
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Hagrid teve que esconder sua acromântula. Criatura terrivelmente incompreendida, também.
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Tenho certeza que o mesmo teria ido para um dragão, ou Hagrid teria tido um bebê dragão também como estudante.
Caso contrário, não me lembro de nenhuma limitação mencionada pelo cânone. Eu estou esperando por um pet rock mágico.