Não deverá haver problemas em entrar na Grã-Bretanha dentro do período de validade do seu visto, mesmo que você tenha entrado na última semana.
O seu visto lhe permite ficar até a meia-noite de 23 de julho, então voar esse dia vai ficar bem.
No entanto, você deve considerar a possibilidade de atraso ou cancelamento do seu voo. Se você está voando uma rota que é servida, digamos, apenas uma vez por semana, e seu voo é cancelado, você pode se atrasar por mais de uma semana.
É melhor ir um dia ou dois antes e evitar qualquer problema, caso deseje solicitar outro visto no futuro.