O site do Departamento de Estado dos EUA pode estar desatualizado. Quando uma discrepância existe, eu iria com a informação da embaixada.
Isso pode ser simplesmente sorte, mas eu entrei no Peru nove vezes por via aérea e duas vezes por terra e nunca me pediram nenhuma prova de viagem. A última vez foi por via aérea em 23 de dezembro de 2012, muito recentemente.