"Pouco disposto" seria mais preciso. Eles certamente são capazes de fazer as duas coisas, legalmente falando.
Ao solicitar um visto antes de expirar, cf. Artigo 9 do Código do visto Schengen :
Applications shall be lodged no more than three months before the start of the intended visit. Holders of a multiple-entry visa may lodge the application before the expiry of the visa valid for a period of at least six months.
(Um pedido de visto novo durante o período de validade do visto antigo só é explicitamente previsto para vistos de entrada múltipla - e você não especificou se o seu visto atual é um visto de entradas múltiplas ou não - mas mostra isso é realmente possível e o texto também não o impede em outros casos.)
Ao revogar um visto, cf. artigo 34:
- A visa shall be revoked where it becomes evident that the conditions for issuing it are no longer met. A visa shall in principle be revoked by the competent authorities of the Member State which issued it. A visa may be revoked by the competent authorities of another Member State, in which case the authorities of the Member State that issued the visa shall be informed of such revocation.
- A visa may be revoked at the request of the visa holder. The competent authorities of the Member States that issued the visa shall be informed of such revocation.
Mas é claro que não é uma informação muito útil se o consulado não aceitar o seu pedido. Observe que a redação do artigo 34 sugere que outro país também poderia fazê-lo, basta informar a Itália. Não tenho certeza se você terá muita sorte em convencer outro consulado a fazer isso, mas isso pode ser uma solução.