É evidente que você precisa de um visto para duas inscrições (que não é o mesmo que um visto de múltiplas entradas). Você pode especificar isso na caixa 24, mas o formulário não está muito bem projetado para essa situação. Eu não sei exatamente como você deve proceder, mas o melhor que posso pensar é fornecer todos os documentos para ambas as viagens e adicionar uma carta explicando por que você solicitou duas entradas em vez de uma. As instruções oficiais não encorajam particularmente, mas nada impede que você faça isso e eu conheço algumas pessoas que tiveram sucesso explicando os detalhes de sua situação dessa maneira.
Se isso não funcionar e os consulados suíços emitirem um visto de entrada única, você poderá solicitar outro visto quando voltar ao Reino Unido. Duas semanas é curta, mas factível, especialmente se você tiver toda a documentação do primeiro aplicativo disponível. Alternativamente, se o primeiro visto expirar antes da data que você pretende partir para Paris, você também pode solicitar o segundo visto do consulado francês com antecedência. Enquanto não houver sobreposição entre eles, não há regra que proíba a existência de vários vistos Schengen. Obviamente, você precisaria pagar a taxa novamente, o que seria uma pena, mas pelo menos você ainda pode salvar sua viagem.