Talvez?
Isso realmente aconteceu, de certa forma; em "Logopolis", uma história do Fourth Doctor exibida em 1981, o Mestre materializou sua TARDIS dentro (mas também fora) do Doctor's:
(The Doctor enters the police box and finds himself in a more dimly lit console room. Adric has of course followed him.)
Doctor: Get back to the Tardis.
Adric: But this is the Tardis.
Doctor: A Tardis, perhaps.
Adric: It looks just like yours.
Doctor: Yes, down to the last detail.
Doctor Who Season 18 Episode 7: "Logopolis"
Mas isso causou um pequeno problema:
Doctor: Another instrumentation failure.
Adric: A gravity bubble?
Doctor: No.
(The Doctor hits the console and it starts beeping.)
Doctor: Definitely a gravity bubble. Pretty local too, by the look of it.
Doctor Who Season 18 Episode 7: "Logopolis"
Presumivelmente, um infinito boneco de aninhamento de TARDIS faria com que a bolha gravitacional aumentasse exponencialmente em tamanho. Que efeito isso pode ter em qualquer um dos TARDII, ou no planeta em que eles estavam sentados, não é claro.
Por outro lado, o médico também demonstrou a capacidade de reduzir a massa externa da TARDIS:
Doctor: Clara, I need you to pick up the Tardis. Carefully. It should be possible. I've adjusted the relative gravity.
Clara: You mean you've made it lighter.
Doctor: Clara, it's always lighter. If the Tardis were to land with its true weight, it would fracture the surface of the Earth.
Doctor Who Series 8 Episode 9: "Flatline"
Presumivelmente, então pode ser possível, mas não está claro.