As outras respostas são muito boas e atualizadas, mas quero destacar um ponto específico:
Sim, o julgamento por combate existia em nosso mundo. Mas foi não um caso de "poder faz certo". Se a sua culpa pudesse ser comprovada, você não poderia reivindicar o julgamento por combate: isso era reservado para casos com uma acusação severa, mas nenhuma prova.
Então, o que estamos vendo aqui?
Qual foi o propósito do teste do mundo real em combate?
O acusador diz que o acusado é um assassino, estuprador e traidor. Uma pessoa perigosa para os outros, que precisa ser impedida de causar mais danos. Mas ele não tem provas. Ao levar sua acusação ao tribunal, e vencendo em julgamento por combate, ele pode ser capaz de derrubar o acusado, removendo o perigo / se vingar. Sem provas concretas, é provavelmente o melhor que o acusador pode esperar.
O acusado, por sua vez, também não pode provar sua inocência - sua reputação é severamente prejudicada pela acusação. Exigir julgamento por combate é basicamente uma contra-reivindicação de difamação e difamação. O acusado pode "provar" sua inocência e (esperançosamente) derrubar a pessoa que o difamou. Pelo direito de exigir que o acusador sem prova enfrente você em combate, a probabilidade de acusações de difamação é reduzida.
Em qualquer caso, colocando o caso em tribunal e passando pelos procedimentos adequados de julgamento por combate, em vez de apenas entrar em uma disputa de gritos, então compre espadas e vá em frente, o vitorioso parte garante que não será acusado de agressão por partidários da parte contrária.
A capacidade de nomear um campeão é, novamente, o mesmo oposto de "poder faz certo". A ideia é que aqueles que não estavam em condições de lutar - devido à idade, deficiência, etc. - seriam "protegidos" de acusações injustas, por ex. de alguém que quer usar julgamento por combate para se livrar de um rival. Não tenho certeza se uma pessoa que seria capaz de lutar por si mesmo realmente seria permitido nomear um campeão. (Mas então, uma pessoa com poder suficiente provavelmente teria apenas o campeão fazendo as acusações em seu lugar. Eu não disse que é um sistema perfeito.)
Então, no fim das contas, o julgamento por combate não é uma idéia tão ruim, dadas as limitações do sistema judiciário da época. Certamente não é um cartão "saia da cadeia livre" para alguém como a Montanha se houver provas contra ele.