Como Phineas Nigellus sabia que Hermione é uma nascida trouxa nas Relíquias da Morte quando ele estava vendado?

Phineas Nigellus tem um retrato no estudo do diretor em Hogwarts e outro retrato em Grimmauld Place. Hermione passou seu verão e feriados de Natal em OotP em Grimmauld Place junto com Harry, Ron e os irmãos Weasley. Então é muito provável que ele tenha ouvido uma conversa em que um deles menciona o status de nascida trouxa de Hermione em algum momento ou outro. Embora isso não seja mencionado no livro, Rowling não cobre todas as conversas que ocorrem no Grimmauld Place no momento, então essa pode ser sua fonte de informações.

Também pode ser que, como @JanusBahsJacquet mencionou, ele ouviu uma conversa sobre ela status no escritório do Diretor, seja durante a de Dumbledore, ou mais provavelmente, durante o tempo de Snape. Não vamos esquecer que Snape era diretor no tempo em que o Lorde das Trevas governava a Inglaterra mágica. Além disso, por causa dele supostamente 'assassinar' Dumbledore, ele estaria no topo da lista de favoritos de Voldemort, talvez até o mais alto entre os Comensais da Morte (especialmente desde que Bellatrix e Malfoy ainda estavam sendo punidos pelo desastre no Ministério). Hermione era conhecida por estar perto de Harry, e então os Comensais da Morte estariam se esforçando tanto em procurar por ela quanto por Harry. Então, algumas notícias de seu paradeiro poderiam ter sido passadas para Snape, com os Comensais da Morte obviamente se referindo a ela como uma 'sangue-ruim'. Há uma conversa que ocorre que pode dar uma ligeira iluminação a isso:

And now Snape stood again in the headmaster’s study as Phineas Nigellus came hurrying into his portrait.

“Headmaster! They are camping in the Forest of Dean! The Mudblood—”

“Do not use that word!”

“—the Granger girl, then, mentioned the place as she opened her bag and I heard her!”

_{Harry Potter and the Deathly Hallows, Chapter 33: The Prince's Tale.}

Então, Snape e Phineas já tinham discutido sobre ela antes, ou Phineas estava presente em seu retrato no escritório do diretor quando Snape a discutiu com outra pessoa.

    

Na página 301, Phineas reconhece a voz de Harry:

“Never mind where we are,” said Harry, and Phineas Nigellus froze, abandoning his attempts to peel off the painted blindfold. “Can that possibly be the voice of the elusive Mr. Potter?”

Na página 302, em resposta ao comentário de Phineas sobre Gina,

“Shut up about my sister,” said Ron roughly. Phineas Nigellus raised supercilious eyebrows.

Daí Phineas reconhece Ron e Harry. Agora eu acho que ele pode ter adivinhado que o trio estava junto. Sabia-se, afinal, que Harry, Ron e Hermione estavam viajando juntos. Isso combinado com Hermione não sabendo que a armadura feita por Goblin não precisa ser limpa:

“What we really wanted to know, Professor Black, is whether anyone else has, um, taken out the sword at all? Maybe it’s been taken away for cleaning or — or something?” Phineas Nigellus paused again in his struggles to free his eyes and sniggered. “Muggle-borns,” he said. “Goblin-made armor does not require cleaning, simple girl. Goblins’ silver repels mundane dirt, imbibing only that which strengthens it.”

poderia tê-lo permitido adivinhar a quem a terceira voz pertencia. Aqui, eu estou supondo que Phineas pensou que quase todo mundo de famílias bruxas sabia que a armadura dos Goblins não precisava de limpeza, e / ou Snape poderia ter deixado o fato de que Hermione era nascida trouxa durante uma de suas conversas.

    

Como já foi dito, Phineas tem um retrato em Grimmauld Place que é visto em A Ordem da Fênix quando eles chegam. Isso junto com todos os outros retratos, e Kreacher grita e reclama sobre "traidores de sangue e sangue-ruim vagando pela nobre casa dos negros"

Também já foi dito tantas vezes que 'o garoto Potter é amigo da sangue-ruim Grainger e do traidor de sangue Weasley'

Verdade seja dita, eu ficaria mais surpreso se ele não soubesse.