Seu GFCI Tester conta tudo. O condutor de terra precisa estar conectado ao dispositivo e todo o caminho de volta ao solo do painel. Caso contrário, é apenas um fio solto e as leituras que você está tirando dele é uma leitura "fantasma" ou uma leitura de tensão de uma saída de corrente muito baixa. Então isso significa que não está conectado corretamente.
O NEC é específico sobre a troca de uma saída de 2 pinos para um de três pinos. Você deve instalar uma tomada GFCI, ou instalar um dispositivo GFCI e alimentar todo o circuito através dele, e todos os receptáculos devem ser rotulados como não aterrados. Se você comprar um receptáculo GFCI, esses rótulos virão com ele.
Eu fiz uma edição sobre essa resposta para instalar dois exemplos do que estou falando, o que pode ajudá-lo a entender.
Lembre-se apenas de que sua instalação não tem base.
Mantenha-se seguro e boa sorte.