How does the 90/180 rule work in this case?
Funciona sem contar os dias que você passa na Noruega enquanto a permissão é válida. O texto na versão inglesa do Código das Fronteiras Schengen é ambíguo, mas esta é a interpretação mais restritiva. O texto atual está no artigo 6 (2):
Periods of stay authorised under a residence permit or a long-stay visa shall not be taken into account in the calculation of the duration of stay on the territory of the Member States.
Você também pergunta:
Am I allowed to make all those trips while holding my residence permit in Norway?
Sim. Uma autorização de residência Schengen ou um visto «D» (visto "nacional" ou "de longa duração") permite ao portador gastar até noventa dias de cada período de 180 dias no resto do espaço Schengen (com excepção do país que emitiu a permissão ou visto).
Can you let me know if I'm exceeding the 90-day limit with these trips?
A maneira como funciona é que o tempo gasto na Noruega durante a validade da permissão não conta, então você não vai nem chegar perto de entrar em conflito com a regra.
Para fins de argumentação, porém, podemos contar. Sua primeira viagem dura cinco dias, a segunda é de seis dias e a terceira tem onze dias, o que representa um total de vinte e dois dias, o que é muito menos do que noventa.