De acordo com o Ministério dos Negócios Estrangeiros dos EAU :
Citizens of the following countries ( holders of Regular Passports ) are exempted from UAE visa:
[France is in this list]
It should be noted that this list may change vary slightly from time to time and it is therefore best to check with your local UAE embassy or the airline that you are using to fly to the UAE. If you do NOT fall into one of the above categories, you will require a visa and a sponsor for your visit. The sponsor normally applies for the visa on your behalf.
Em suma, você pode sair do aeroporto se tiver tempo suficiente ou se puder ficar no aeroporto. De qualquer maneira, como cidadão francês, você não precisa preparar nenhuma documentação antes de viajar.