Sim, você tem permissão para sair. A única coisa entre você e o mundo exterior é a fronteira do estado e a verificação da alfândega, e eles não estão no negócio de fiscalizar as políticas comerciais das companhias aéreas. Você tem que cumprir todas as regras de Schengen de costume e passar a noite em um hotel (ou visitando durante o dia) durante uma escala é um propósito perfeitamente legítimo para entrar no espaço Schengen.
As companhias aéreas não têm como impedir que você saia do aeroporto e não se importam. Os operadores aeroportuários também não podem e podem não fazê-lo. Você pode ou não ter acesso à sua bagagem despachada e precisará ter um cartão de embarque para entrar novamente.