Como seria o perfil de densidade dessa onda de choque, aproximadamente?

O vídeo do YouTube intitulado Formação de Ondas de Choque em Transonic Flight mostra um vídeo portátil de uma onda de choque visível que se estende do topo de uma motor a jato perto da frente. A onda de choque é visível pela sua refração de feições no solo (leito de rio lamacento) causada pelas grandes mudanças na densidade do ar em distâncias curtas.

Eu gostaria de simular a ótica disso estritamente por diversão e interesse geral. Se alguém fizesse um gráfico simples da densidade em função da posição cruzando a onda de choque, aproximadamente qual forma teria?

Eu plotei seis exemplos simples de formas, talvez uma seja apropriada, mas talvez outra coisa seja melhor.

abaixo: GIF feito de este vídeo em torno de 00:31 .

abaixo: alguns exemplos indicam o comportamento de densidade em toda a parte da onda de choque visto refratar os recursos do solo no vídeo.

abaixo: Descrição de este vídeo .

Published on Oct 18, 2012

Formation of a shock wave around the engine cowl of a Boeing 767 at high speed.

The aircraft itself isn't going supersonic, but it's going fast enough (probably around Mach 0.8) that the local airflow around the engine cowl is supersonic, in a small area. This is called "transonic," and results in the formation of a shock wave at a right angle to the surface of the plane. The air in front of the shock is supersonic, and the air behind it is subsonic.

The shock wave is visible because of the abrupt change in the density of the air. The change in density causes a change in the refractive index of the air, and so the scenery behind it is optically distorted. This is similar to how a spoon in a glass of water looks "bent" at the water's surface, due to the difference between the refractive indices of water and air. It helps that this is seen nearly edge-on... if I had been a couple of rows further forward or back, it might not have been visible.