O que a quebra da aba no lado neutro faz com a tomada como um todo?

Quebrar a aba no lado neutro faz exatamente o mesmo que o lado quente: ela separa um terminal e a saída neutra do outro terminal e saída.

Não consigo imaginar um cenário em que apenas o neutro seja cortado.

O neutro deve ser cortado onde os pontos correspondentes são cortados e vêm com seu próprio neutro. Por exemplo, se as duas metades da tomada forem controladas por dois interruptores separados e a energia vier dos interruptores, então os neutros devem estar separados. O neutro não deve ser cortado onde a energia entra na caixa com a tomada, e o fio da caixa para o interruptor está trocando o calor e retornando-o sobre o fio branco.

Como a outra resposta já declarou, você nunca quebraria apenas a guia do lado neutro. Você poderia, mas não faria nada de útil.

Uma ocasião em que você pode ter ambos os lados quebrados, além do motivo mencionado acima, é se um lado está usando um conjunto diferente de circuitos neutros do que o outro. Por exemplo, em uma lavanderia, eu encontrei um lado de um receptáculo alimentando o secador e o outro alimentando a lavadora. A secadora tinha um preto quente e a lavadora vermelha; seus respectivos neutros foram conectados a diferentes disjuntores. Isso evita que um único circuito seja sobrecarregado quando ambos estiverem em uso. Conectá-los uns aos outros, no entanto, como em um receptáculo típico, resulta no disparo imediato do disjuntor.

Em suma, não se preocupe em quebrar a aba em um lado neutro, a menos que você seja um eletricista experiente, ou você achou dessa forma (talvez durante a substituição do receptáculo).

Não desista, esqueleto!