Realisticamente, provavelmente nada além do aeroporto - pelo menos não a menos que você queira pagar por táxis.
O lugar mais óbvio para se visitar em Nova York é Manhattan, seja a Times Square, o Central Park, o Empire State Building ou praticamente qualquer outro dos principais destinos de viagem.
O transporte público do JFK para Manhattan é relativamente fácil, mas não é excessivamente rápido. Via tanto o metrô ($ 7,50 em cada sentido) ou o Long Island Railway (LIRR, $ 12 em cada sentido) você está olhando em torno de uma hora (ou mais) em cada sentido de JFK para Manhattan ou para trás. (LIRR será um pouco menos, mas só pára na Penn Station, então você precisa incluir o tempo para chegar ao seu destino real).
Você vai querer estar de volta ao JFK pelo menos uma hora antes do seu voo partir, o que significa que você tem apenas 4 horas no máximo. Permitindo 2 horas de trânsito e um tempo extra de buffer de mais de 30 minutos, você estará apenas um pouco acima de uma hora no seu destino.
Então, se você quiser ver um único lugar - de preferência algo que não envolva espera / fila para entrar - então é possível, mas você não vai ficar muito tempo lá. Você certamente poderia passear pela área da Times Square, ou talvez em torno de um pequeno canto do Central Park, mas não muito mais do que isso.
A outra alternativa é pegar um táxi que provavelmente será mais rápido (depende do tráfego), mas muito mais caro. Viagens de táxi entre JFK e Manhattan têm uma tarifa fixa de US $ 52, mais pedágios (se houver) e gorjetas. Isso pode bater a 30 minutos do seu tempo de viagem, por isso vai dar-lhe um pouco mais de tempo - mas não muito mais.