Sua presença em outros países europeus não afeta seu status no Reino Unido. Você pode voltar para o Reino Unido imediatamente depois de sair.
Os cidadãos dos EUA normalmente recebem seis meses de entrada. Não há nenhuma regra sobre quanto tempo você pode gastar no Reino Unido em agregado, apenas que você deve sair antes de seis meses (ou, se você for admitido por um tempo mais curto, você deve sair antes do final desse período mais curto, claro).
Você não pode, no entanto, permanecer no Reino Unido indefinidamente, deixando por um curto período de tempo antes de seu período expirar e, em seguida, retornar por mais alguns meses. Se você fizer isso, o oficial recusará a entrada. Isso é um pouco problemático porque não há uma regra estrita que você possa apontar para dizer que você deve ou não ter permissão para entrar. Você só precisa convencer o oficial de imigração toda vez que for um "visitante genuíno". Outra maneira de colocar isso é que você não está tentando viver no Reino Unido através de visitas sucessivas ou freqüentes.
Se você está retornando mais de seis meses após sua última entrada, e permaneceu no Reino Unido por três meses, é improvável que você seja suspeito de tentar viver no Reino Unido através de visitas sucessivas ou frequentes.