Para deterioração bacteriana, manter a sopa quente seria mais eficaz. Quanto a "preservar" a sopa, a refrigeração será drasticamente mais eficaz.
As altas temperaturas da fervura manteriam o nível bacteriano praticamente nulo, mas o calor constante arruinaria sua sopa sozinha. Qualquer coisa na sopa se transformará em mingau, os sabores ficarão excessivamente concentrados, e alguns sabores podem mudar drasticamente da exposição prolongada a esse calor.
A refrigeração imediata e o armazenamento a frio após o cozimento reduzirão muito a velocidade de repovoamento da sopa pela bactéria e também manterão tudo o mais na sopa do jeito que era quando a sopa estava no auge. Para realmente manter texturas agradáveis, recomendo retirar a sopa que será armazenada enquanto vegetais & a carne ainda é um pouco mais firme do que você gostaria, para que ela termine quando você reaquecer.