Não. Ela não tinha razão para isso, então é improvável que ela o fizesse.
As tatuagens são uma característica unicamente associada às tribos Air Nomad. Porque eles são feitos através dos caminhos chi do corpo, eles brilham quando um Avatar Nômade Aéreo concentra seu Chi no estado Avatar. Korra é das Tribos da Água, então ela não teria tatuagens tradicionais de Nomad Air, e não há razão para tê-las feito.