"We will need," said Dumbledore very quietly to the bird, "a warning."
There was a flash of fire and the phoenix had gone.
...
There was a flash of flame in the very middle of the office, leaving behind a single golden feather that floated gently to the floor.
"It is Fawkes's warning," said Dumbledore...
Não é só isso, há um pouco onde Fawkes traz Dumbledore com ele via Side-Along Apparition. De OotP capítulo 27:
Fawkes circled the office and swooped low over him. Dumbledore released Harry, raised his hand, and grasped the phoenix's long golden tail. There was a flash of fire and the pair of them had gone.
Fawkes nunca leva ninguém além de Dumbledore junto com ele quando ele aparata. Eu suponho que é por causa do strong vínculo entre os dois, o mesmo vínculo que permite que Harry convoque Fawkes em primeiro lugar. Ou talvez as fênix, apesar de sua capacidade de levantar cargas pesadas, não podem aparatar com mais de uma outra sendo rebocadas.