Isso pode variar de embaixada para embaixada. O da Suíça diz na sua página de perguntas frequentes (pergunta 49):
Since examination work were done with your application, you have to pay for the single-entry visa although you don't want it any more. And if you need double-entry, please apply for new double-entry visa with a set of new documents and follow the same application procedure as you did last time.
Isso implica que, pelo menos, você pode obter um novo visto, mesmo com um válido e não usado.
Em qualquer caso, seria estranho não permitir isso, por razões apontadas por George Y
Se eu fosse seu amigo, eu contataria a embaixada chinesa em Moscou e perguntaria sobre isso.
Foi mesmo um oficial de visto em Irkutsk que se recusou a considerar um pedido para o seu amigo? Muitas vezes, os funcionários comuns vão despejar lixo antes mesmo de chegar ao oficial de visto