Eu tive um dreno na minha banheira muito parecido com o seu, nunca encontrei uma maneira de remover a rolha. Então não posso responder a essa parte da sua pergunta.
No entanto, para remover a gosma / cabelo que continuamente entupia o ralo, encontrei o varas de drenagem de plástico para funcionar muito bem. Eu apenas passei um por aí por alguns minutos, puxando alguns pedaços de cabelo realmente desagradáveis e outros detritos.
A "boa notícia" é que agora que a banheira tem 20 anos, o mecanismo enferrujou e eu posso finalmente remover a tampa.