Idealmente, se é sheetrock padrão, sugiro removê-lo. Você normalmente quer usar 'greenboard' (sheetrock com uma camada de papel encerado) ou, melhor ainda, os produtos para papel de parede sem papel, como o Densarmor (eles usam uma camada de fibra de vidro em vez de papel). O papel é o que o mofo vai gostar de "comer", removendo o máximo que puder, melhor.
Exceto isso, eles fazem tintas especificamente para banheiros. Eles geralmente têm algum tipo de aditivo anti-mofo.
Finalmente, certifique-se de que o banheiro esteja devidamente ventilado. Só isso é a melhor solução. Se não houver ventilador de teto, invista nisso primeiro.
Para responder aos detalhes:
Látex é baseado em água, então é a mesma coisa. E é o que você quer usar - especificamente os rotulados para banheiros e áreas de alta umidade (ou seja, eles têm o aditivo preventivo de mofo). Você poderia usar tinta à base de óleo, e que historicamente tem sido algo para usar em um banheiro, mas tintas de látex percorreram um longo caminho e pintura interior à base de óleo é agora uma raridade e provavelmente não o que a maioria DIYers gostaria de usar de qualquer maneira um pouco mais mimado e fedorento para aplicar e muito mais confuso para limpar).