Não consegui encontrar nada sobre como os dragões são afetados pelas estações, mas com esta página da web , você encontrará muitas informações onde você provavelmente poderá fazer sua própria resposta.
Pelo menos, está escrito lá, que dragões:
can enter a long sleep similar to a state of hibernation. Such a sleep allows the creature to pass decades or even centuries without waking. Dragons might enter this sleep as a way of surviving periods of famine without having to find a new lair, grieving the loss of a loved one, or withdrawing from the world out of sheer ennui.
Como os dragões parecem não ser de sangue frio, não soa como se os dragões realmente tivessem problemas com estações como um lagarto. Parece mais que um dragão escolhe o que quiser.