O truque aqui é fazer com que a tampa comece como parte da caixa, de modo que o grão da madeira passe pela separação entre a caixa e a tampa.
Uma maneira de conseguir isso é construir um "bloco" sólido e transformá-lo em uma caixa. Você primeiro cortou uma "tampa" do bloco sólido e, de uma maneira ou de outra, escavou o interior da parte da caixa.
Em seguida, você usaria muitas vezes uma lixadeira ou apenas lixa em uma superfície plana e arrumaria as duas peças correspondentes (tampa e lábio da caixa) para que as imperfeições da serra desaparecessem e deixassem uma lacuna imperceptível entre a tampa e o caixa.
Já que a tampa "veio" originalmente da caixa, ela combinará e parecerá com uma única peça de madeira se você conseguir uma folga perfeita o suficiente.
Para entender melhor as técnicas, pesquise no YouTube por "caixa de serra de fita". É uma "coisa" na comunidade de marcenaria. Algumas pessoas se especializam em fazer pequenas caixas semelhantes ao que você descreveu, mas para uso decorativo em vez de enganoso.