É possível, mas as perdas de energia são grandes e o isolante (sua mesa) vai aquecer, provavelmente causando danos por calor. Mesmo assim, a bobina receptora não seria integrada à base da lâmpada.
Em suma, não há como isso não ser ainda mais intrusivo do que um fio pendurado ao lado da sua mesa. Se a mesa estiver encostada a uma parede, provavelmente é melhor colocar uma tomada elétrica na altura da mesa.
O motivo pelo qual o carregamento por indução funciona para telefones celulares é devido a pequenas lacunas de ar, baixos requisitos de energia e, geralmente, boa dissipação de calor em comparação com as perdas de energia. Apenas uma pequena fração do poder usado chega ao celular. Mas o telefone está armazenando isso, então eventualmente (ao longo de uma noite) o telefone é carregado. By the way, a maioria dos telefones não recebem bobinas, então você ainda tem que ligar uma bobina de recepção e fio na tomada de carregamento do telefone.
O poder que não é direcionado tende a se dissipar de acordo com a lei do inverso do quadrado. Mesmo que isso não acontecesse, as perdas em transformar a energia para sem fio e para trás são muito grandes. Algumas pessoas da comunidade sem fio são rápidas em apontar as perdas na transmissão de dados, mas isso não é nada comparado ao wireless.
Com uma lâmpada, você precisará de muito mais energia e energia contínua, para que os problemas com sistemas alimentados por indução se tornem muito mais aparentes. Eu recomendaria uma lâmpada de mesa LED alimentada por bateria (com um conjunto de baterias recarregáveis). Os LEDs estenderão o tempo entre as recargas.