Como Gandalf, o branco, é uma “figura significativamente mais poderosa” do que Gandalf, o Cinzento?

Eru, a Autoridade, devolveu Gandalf com mais poder, conhecimento e sabedoria.

He was sent by a mere prudent plan of the angelic Valar or governors; but Authority had taken up this plan and enlarged it, at the moment of its failure. 'Naked I was sent back – for a brief time, until my task is done'. Sent back by whom, and whence? Not by the 'gods' whose business is only with this embodied world and its time; for he passed 'out of thought and time'.

So Gandalf sacrificed himself, was accepted, and enhanced, and returned. 'Yes, that was the name. I was Gandalf.' Of course, he remains similar in personality and idiosyncrasy, but both his wisdom and power are much greater. When he speaks he commands attention; the old Gandalf could not have dealt so with Theoden, nor with Saruman. He is still under the obligation of concealing his power and of teaching rather than forcing or dominating wills, but where the physical powers of the Enemy are too great for the good will of the opposers to be effective he can act in emergency as an 'angel'

He alone is left to forbid the entrance of the Lord of Nazgûl to Minas Tirith, when the City has been overthrown and its Gates destroyed

Trechos da Carta 156 .

Adicionando a resposta do @dlanod.

Quando eu li os livros, a principal característica que parecia se destacar mais como Gandalf The White, foi sua confiança em si mesmo.

Como The Grey, ele subestimou seus poderes, ele nunca exagerou e ele era muito humilde (esta foi uma das principais razões pelas quais os Valar o enviaram e a principal razão pela qual ele recebeu Narya). Como o Branco ele ainda conhece seus limites, mas é muito mais ousado e desafiando para Saruman e Sauron (ele liberta Théoden e lança Saruman da Ordem, ele enfrenta o Rei Bruxo, etc)

Gandalf, o branco, é mais poderoso porque a história toda é sobre a queda. A queda da graça, sabedoria, lealdade ... qualquer coisa. Qualquer coisa que defina o criador para além dos sub-criadores, ou seja, Eru de Valar, Maiar, elfos, homens, etc. Todos os personagens principais experimentam uma queda de algum tipo, alguns se arrependem alguns não, assim, observamos a dualidade de bem vs mal como expressões polares da divindade. Este é um tema recorrente. Como a "queda" de Gandalf é baseada em um sacrifício para o bem maior (Eru), sua re-encarnação é uma bênção divina para o benefício dos sub-criadores. Ele não pode conquistar, apenas inspirar. Ele não pode forçar nada à sua vontade, mas ele pode usar a força para preservar a vontade dos outros. Ele é, em um sentido, Eru! Os Valar e Maiar são "os descendentes do pensamento de illuvitar". O que podemos considerar como aspectos do eu divino. Gandalf, o Branco, é Deus, encarnado e Sauron está dançando ao som divino. O maior poder de Gandalf é sua capacidade de saber como Sauron reagirá. Se você soubesse todos os movimentos que seu oponente faria antes, você realmente perderia no xadrez? Não. A mensagem geral é a escolha dos sub-criadores para seguir a sabedoria do criador. Frodo é o herói que confiava em Gandalf. Assim como Sam, Aragorn, Theoden e até mesmo Butterbur. Quem confiou em Sauron?

Gandalf é em geral mais poderoso como Gandalf, o Branco. Ele é muito mais carismático e tem alguma previsão limitada. Ele foi capaz de derrotar Saruman, quebrando o poder de Saruman sobre Theoden e quebrando sua equipe após os Ents tomarem Isenguard. No entanto, ele não era todo-poderoso, visto que o Rei Bruxo de Angmar quebrou a equipe de Gandalf. Ainda assim, ele é obviamente mais poderoso, uma vez que, como Gandalf, o Cinza, ele foi derrotado por Saruman, depois ele quebrou sua equipe e o expulsou dos Istari e do Conselho Branco.

Gandalf era mais poderoso como branco do que cinza. Sua sabedoria, assim como seus poderes mágicos e suas faculdades físicas, aumentaram. Ele basicamente era agora Saruman (como ele disse). Ele era o novo Mago Branco e era tão poderoso quanto Saruman. Saruman perdeu muito do seu poder e foi expulso da ordem.

Gandalf foi enviado de volta, presumo, os Valar, que o enviaram em primeiro lugar. Isso porque ele ainda não havia terminado sua tarefa, que era se opor a Sauron e salvar a Terra-média dele. O fato de que ele foi enviado de volta como um bruxo branco, em vez de um cinza, diria algo se você tivesse feito sua pesquisa. Os "magos", ou Istari, são classificados pela cor de suas vestes. Saruman tem vestes brancas porque ele é o mais poderoso. Gandalf tem cinza, porque ele é menos poderoso, mas ainda um dos mais poderosos, possivelmente o segundo mais poderoso dos cinco. Quando ele foi enviado de volta para a Terra-média como um Istari branco, ele ganhou uma quantidade significativa de poder que veio com o posto, ou o contrário, no entanto você o vê. Então, espera-se que ele seja mais poderoso após seu retorno.