Eu poderia responder por que eles não queriam ser vistos em primeiro lugar, mas sua pergunta é especificamente por que eles não queriam ser vistos "quando eram invisíveis de qualquer maneira", para os quais a resposta é simples: < strong> Eles não eram invisíveis.
Em nenhum momento durante a viagem do Time-Turner eles são invisíveis. Eles não têm a Capa da Invisibilidade e não lançam nenhum feitiço de invisibilidade. Eles estão sempre apenas se escondendo. Especificamente, na floresta durante o ataque Dementador, eles estão se escondendo atrás de árvores até o ponto em que o Futuro Harry emerge e convoca seu Patrono. O Harry do passado vê o Futuro Harry, mas a essa altura ele está tão desorientado e perto do colapso que ele o confunde com seu pai James.