A resposta curta é não. É fácil encontrar exemplos de torres de classe C que não são 24/7, fazendo check-in no Suplemento do Gráfico . Dois exemplos são KXNA (como mencionado nos comentários) que opera 1130-0500Z e KHSV , que opera 1200-0600Z. Note que o espaço aéreo muda quando a torre é fechada: KXNA se torna classe G e KHSV se torna classe E.
Quanto à classe B, também presumo que sejam 24/7. Eu verifiquei alguns (KATL, KBOS, KSEA) no Suplemento Gráfico e eles são de fato 24/7, mas eu não sinto vontade de verificar todos eles: -)