Não está claro se você está perguntando sobre sua capacidade de entrar no país estrangeiro que visitar ou sua capacidade de entrar nos EUA.
Para entrar no país estrangeiro que você visitar, isso depende das regras daquele país, as quais você não mencionou. Alguns países podem ter requisitos para um determinado número de meses de validade do passaporte para visitar.
Para entrada nos EUA, não há validade de passaporte necessária para um imigrante (há um requisito de 6 meses para não-imigrantes com determinados passaportes (não incluindo o Reino Unido), mas isso não se aplica a imigrantes) ; e, além disso, o retorno de residentes permanentes dos EUA com um green card válido é nem sequer necessário para ter um passaporte para entrar nos EUA.