Não carregar seus documentos de imigração pode ser considerado uma ofensa.
Por INA: ACT 264, Sec. 264 ou 8 U.S.C. 1304 , Todo estrangeiro, com dezoito anos de idade ou mais, sempre carregará com ele e terá em sua posse pessoal qualquer certificado de registro de estrangeiro ou cartão de recibo de registro de estrangeiro emitido a ele de acordo com a subseção (d). Qualquer estrangeiro que não cumprir as disposições desta subseção deverá ser culpado de uma contravenção e deverá, mediante condenação por cada infração multada, não exceder US $ 100 ou ser preso por não mais de trinta dias, ou ambos.
Note que este parece ser um cenário improvável. Não consegui encontrar um exemplo em que um imigrante legal foi acusado nesta seção. Em particular, o seu Passaporte / carteira de motorista / cartão de identificação do estado é aceitável pela TSA e eles não vão pedir o seu I-20. No entanto, pode ser uma boa ideia tê-lo acessível no seu telefone, caso você encontre um funcionário da imigração.