De acordo com o Thread mestre de vouchers de transporte AA no Flyertalk:
How long does it take to process the vouchers?
After they receive the vouchers, AA will process them within 1-3 days, so it's really dependent on how long it takes the mail to arrive to Florida. It is recommended that if you need to ticket within 2 weeks that you go directly to an Airport Ticket Office, who can process your vouchers immediately.
Já que você está esperando por um reembolso por tanto tempo, eu gostaria de recomendar enviando um tweet para AA com seu localizador de registros ou número do ticket, provavelmente está preso em algum lugar no sistema.