Só vimos realmente que uma pessoa pilota uma TARDIS por conta própria, sem que o Doctor esteja envolvido, e isso é River Song. (Donna voou em conjunto com o The Clone Doctor, eu acho).
Em geral, sua intuição parece estar correta de que não deveríamos estar vendo ninguém mais sendo capaz de pilotar a TARDIS. Onze parece atordoado quando River demonstra uma aptidão para pilotar sua TARDIS, e afirma que isso deveria ser impossível. No caso de River, ela explica em Let's Kill Hitler como ela foi capaz de fazê-lo - a TARDIS deixou. Quando ela pilota a TARDIS para onde o Doutor está morrendo de veneno, ela explica a todos que "ela [a TARDIS] me ensinou a voar com ela." Em geral, na era pós-tempo-guerra, a individualidade e a personalidade da TARDIS foram algo que trouxe muito mais à frente. Lembre-se que ela é a última TARDIS tanto quanto ele é o último Doutor. Parece que as "regras" que cercam o vôo da TARDIS na era dos Time Lords são apenas convenções ou diretrizes que todos seguiram, e não qualquer coisa que seja inerente à natureza de uma TARDIS.
Então, em teoria, uma TARDIS poderia permitir a qualquer um que eles quisessem voar, e ensinar-lhes como, mas até agora, todas as pessoas que estiveram na Guerra Pós-Tempo da TARDIS, apenas um (um muito original) foi capaz de fazê-lo.